在二項式數(shù)學(xué)公式的展開式的所有項中，其中有________項是有理項．

4
分析：先利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為整數(shù)，求出r的值，得到展開式的有理項的項數(shù)．
解答：由題設(shè)知：，
而，
只有當(dāng)r除以3余數(shù)為1時其對應(yīng)項才為有理項，
故r=1，4，7，10共4項．
故答案為：4．
點評：解決二項展開式的特定項問題，一般先利用二項展開式的通項公式求出通項，以通項為工具來解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
-
2
3x
)n的展開式中，已知第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中所有項的系數(shù)之和及奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和；
（2）求展開式中的所有有理項；
（3）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
注：所涉及的系數(shù)均用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國語學(xué)院高三2010-2011學(xué)年9月月考數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：填空題

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數(shù)和為；③已知函數(shù)在處取得極值，則實數(shù)的值是或；④已知點是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域(含邊界)內(nèi)的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

在二項式的展開式中， 的一次項系數(shù)是，

則實數(shù)的值為             ．

12. 給出如圖所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在二項式數(shù)學(xué)公式的展開式中任取一項，所取的項恰為有理項的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在二項式的展開式中任取一項，所取的項恰為有理項的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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