10．已知全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，且A∪B=U，A∩B≠∅，若A∩∁UB={1，2}，則滿足條件的集合B∩∁UA的個(gè)數(shù)是22013-1．

分析 根據(jù)全集U中元素的個(gè)數(shù)，結(jié)合題意得出集合A、B中元素的個(gè)數(shù)，再求出B∩C∪A的所有子集數(shù)．

解答 解：∵全集U={n|1≤n≤2015，n∈N*}，集合A、B都是U的子集，
且A∪B=U，A∩B≠∅，A∩∁UB={1，2}，
∴集合A中至少有三個(gè)元素：1，2，n，且A∩B≠∅，
∴B∩CUA中的元素應(yīng)至多有2016-3=2013，
∴集合B∩C∪A的所有子集（去掉∅）個(gè)數(shù)為：22013-1．
故答案為：22013-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算問題，解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，以免出錯(cuò)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．己知曲線f（x）=$\frac{2}{3}$x3-x2+ax-1存在兩條斜率為3的切線，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都大于零，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（3，$\frac{7}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知空間四邊形OABC各邊及對(duì)角線長都相等，E，F(xiàn)分別為AB，OC的中點(diǎn)，求0E與BF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥3}，
（1）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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5．若$sinα=\frac{1}{4}$，且α是第二象限的角．則$sin（α+\frac{3π}{2}）$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

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15．已知拋物線y2=2px（p＞0）上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B及一個(gè)定點(diǎn)M（x0，y0），F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，且|AF|，|MF|，|BF|成等差數(shù)列．求證：線段AB的垂直平分線經(jīng)過定點(diǎn)Q（x0+p，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρsinθ+ρcosθ=10，將曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2．
（1）求曲線C2的參數(shù)方程；
（2）若點(diǎn)M在曲線C2上運(yùn)動(dòng)，試求出M到曲線C的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，∠C＞90°，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�
A．f（cosA）＞f（cosB）B．f（sinA）＞f（sinB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+1．
（1）畫出f（x）在x∈[0，π]上的圖象；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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