已知向量=（1，1），向量與向量的夾角為，且=-1．
（1）求向量；
（2）設(shè)向量=（1，0），向量，其中x∈R，若，試求||的取值范圍．
【答案】分析：（1）直接設(shè)出向量的坐標(biāo)（x，y），由條件向量與向量的夾角為，且=-1得到關(guān)于x和y的方程組，解方程組即可．
（2）由確定出向量，將||表示為x的三角函數(shù)，由三角函數(shù)知識(shí)求范圍即可．
解答：解：（1）設(shè)=（x，y），則，解得或
所以=（-1，0）或（0，-1）
（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101224546886290576/SYS201311012245468862905024_DA/13.png">=（1，0），，所以=（0，-1）
=（cosx，sinx-1）
所以||=
因?yàn)?1≤sinx≤1，所以0≤||≤2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積、模、及夾角運(yùn)，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3π
4
，且
m
•
n
=-1
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=(cosx，2cos2(
π
3
-
x
2
))，若
a
•
n
=0，記函數(shù)f(x)=
m
•(
n
+
b
)，求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對(duì)稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•煙臺(tái)三模）已知向量
a
=（1，1），向量
b
與向量
a
的夾角為
3
4
π，且
a
•
b
=-1．
（1）求向量
b
；
（2）若向量
b
與
q
=（1，0）的夾角為
π
2
，向量
p
=（cosA，2cos2
C
2
），其中A，C為△ABC的內(nèi)角，且A+C=
2
3
π，求|
b
+
p
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，-1），
b
=（sinx，cosx），f(x)=
a
•
b
且滿足f(
π
2
)=1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最大值及其對(duì)應(yīng)的x值；
（3）若f(α)=
1
5
，求
sin2α-2sin2α
1-tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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同步練習(xí)冊(cè)答案