如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角的大小是


  1. A.
    60°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    90°
D
解：連接B1G，EG，由于E、G分別是DD1和CC1的中點，∴EG∥C1D1，而C1D∥A1B1，
∴EG∥A1B1，
∴四邊形EGB1A1是平行四邊形．
∴A1E∥B1G，從而∠B1GF為異面直線所成角，
連接B1F，則FG=" 3" ，B1G=" 2" ，B1F=" 5" ，
由FG2+B1G2=B1F2，
∴∠B1GF=π /2即異面直線A1E與GF所成的角為π /2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=4，AD=2，E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點，則直線A1E，F(xiàn)G所夾的角的余弦值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年四川卷理）（12分）

如圖,長方體ABCD-中，E、P分別是BC、的中點,

M、N分別是AE、的中點,

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求三棱錐P－DEN的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點,則異面直線A1E與GF所成的角是(    )

A.arccos                           B.

C.arccos                           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,點O是B1D1的中點,直線A1C交平面AB1D1于點M,對下列結(jié)論,錯誤的是(    )

A.A、M、O三點共線                      B.A、M、O、A1四點共面

C.A、O、C、M四點共面                 D.B、B1、O、M四點共面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中，BC=3，BA=2，BB1=1,則從A到C1沿長方體的表面的最短距離是(    )

A.1+               B.2+               C.3                D.2

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