11．$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°的值為（　�。�
A．1B．2C．4D．$\frac{1}{2}$

分析 由和差角公式和和差化積以及積化和差公式化簡可得．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得：
$\sqrt{3}$tan10°+4sin10°
=2•$\frac{\sqrt{3}}{2}$tan10°+4sin10°
=2•sin60°tan10°+4sin10°
=$\frac{2sin60°sin10°+4sin10°cos10°}{cos10°}$
=$\frac{2×（-\frac{1}{2}）（cos70°-cos50°）+2sin20°}{cos10°}$
=$\frac{cos50°-cos70°+2cos70°}{cos10°}$
=$\frac{cos50°+cos70°}{cos10°}$
=$\frac{2cos60°cos10°}{cos10°}$
=2cos60°=1
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡求值，涉及和差角公式和和差化積以及積化和差公式，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若存在n∈N*，使得等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為0，則此數(shù)列的公比為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且橢圓C1與雙曲線C2在第一象限的交點(diǎn)為P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線C2的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0），若x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，則m的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{4}，4$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xlnx（x＞0）}\\{a（x+1）（x≤0）}\end{array}\right.$（a≠0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求證：若a≠1，則函數(shù)f（x）圖象上有且只有兩對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)．

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16．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，那么a2005的值是（　�。�
A．2003×2004B．2004×2005C．20052D．2005×2006

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，-1），過點(diǎn)B的直線與橢圓C另外一個(gè)交點(diǎn)為A，且線段AB的中點(diǎn)E在直線y=x上
（Ⅰ）求直線AB的方程
（Ⅱ）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP，BP分別交直線y=x于點(diǎn)M，N，證明：OM•ON為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．點(diǎn)A到直線xcosθ+ysinθ+2-cosθ=0（θ為參數(shù)，θ∈R）的距離恒為2，則A的坐標(biāo)（1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，A為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，且|OA|=|OF|=$\sqrt{2}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD⊥CD，連結(jié)CM交橢圓于點(diǎn)P，試問：x軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q，使得以MP為直徑的圓經(jīng)過直線OP、MQ的交點(diǎn)；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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