如圖，四棱錐中，底面為矩形，底面，，，點在側(cè)棱上，。

（I）證明：是側(cè)棱的中點；

（Ⅱ）求二面角的大小。

 

【答案】

（I）證明見解析。

（Ⅱ）

【解析】本小題考查空間里的線線關系、二面角，綜合題。

（I）作∥交于N，作交于E，

連ME、NB，則面，,

設，則,

在中，。

在中由

解得，從而 M為側(cè)棱的中點M.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，又，，

設分別是平面、的法向量，則

且，即且

分別令得，即

，

∴ www.7caiedu.cn 

二面角的大小。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
39
，AD=2
3
，且S-AD-B大小為120°，∠DAB=60°．
（1）求異面直線SA與BD所成角的正切值；
（2）求證：二面角A-SD-C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省高三第一次月考摸底理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北省五校聯(lián)盟模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省10-11學年高一下學期期末考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，,底面.

（1）證明：;

（2）若求二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市高二3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案