計算下列各式的值:
(1)(0.25)-0.5+(
1
27
)-
1
3
-6250.25-(π-3)0+2log23

(2)log43+log83)(log32+log92).
分析:(1)化小數(shù)為分數(shù),負指數(shù)為正指數(shù),然后運用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡求值;
(2)把對數(shù)的底數(shù)的指數(shù)取倒數(shù)拿到對數(shù)符號的前面,然后通分運算即可得到答案.
解答:解:(1)(0.25)-0.5+(
1
27
)-
1
3
-6250.25-(π-3)0+2log23

=
1
0.5
+(33)
1
3
-(54)
1
4
-1+3

=2+3-5-1+3=2;
(2)(log43+log83)(log32+log92)
=(
1
2
log23+
1
3
log23)(log32+
1
2
log32)

=
5
6
log2
3
2
log32

=
5
4
點評:本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì),考查了有理指數(shù)冪的化簡與求值,是基礎的計算題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)71+log75;
(2)10lg9+lg2
(3)alogabblogbc(其中a,b為不等于1的正數(shù),c>0)

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計算下列各式的值:
(1)
3(-4)3
-(
1
2
)
0
+0.25
1
2
×(
-1
2
)
-4
;      (2)
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值.
(1)lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2

(2)2log510+log50.25;
(3)2log32-log3
32
9
+log38-3.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)(0.0081) -
1
4
-[3×(
7
8
0]-1•[81-0.25+(3
3
8
 -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

(2)
(1-log63)2+log62•log618
log64

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)lg24-(lg3+lg4)+lg5;
(2)已知tanα=2,求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值.

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