設(shè),則下列不等式中恒成立的是 (    )

A．        B．         C．      D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為通過舉反例說明選項A，B，D錯誤，通過不等式的性質(zhì)判斷出C正確．

選項A中，當a=2,b=-,顯然此時滿足a＞1＞b＞-1但不成立，故錯誤。

選項B中，當a=2,b=-,顯然此時滿足a＞1＞b＞-1但不成立，故錯誤。

對于C，∵-1＜b＜1∴0≤b2＜1∵a＞1∴a＞b2故C正確

對于D，例如a=，b=此時滿足a＞1＞b＞-1，a2＜2b，故D錯

故選C

考點：本試題主要考查了不等式的性質(zhì)的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于不等式的可乘性以及倒數(shù)性質(zhì)的理解和運用。想說明一個命題是假命題，常用舉反例的方法加以論證．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、m都是正整數(shù)，且a＜b，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
a
b
＜
a+m
b+m
＜1
B、
a
b
≥
a+m
b+m
C、
a
b
≤
a+m
b+m
≤1
D、1＜
a+m
b+m
＜
a
b

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設(shè)a＞1＞b＞-1，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、
1
a
＜
1
b
B、
1
a
＞
1
b
C、a＞b2
D、a2＞2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=
x
的反函數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、f-1（x）≤2x-1
B、f-1（x）≤2x+1
C、f-1（x）≥2x-1
D、f-1（x）≥2x+1

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A．              B．       

C．               D．

 

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設(shè)，則下列不等式中恒成立的是（ ）

A．B．
C．D．

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