對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=    、S4n=    ．
【答案】分析：根據(jù)n為正整數(shù)，，找出規(guī)律，再利用等差數(shù)列的求和公式進行求和即可．
解答：解：由題意，∵n為正整數(shù)，，
∴，，，，
∴S8=a1+a2+…+a8=0+1+2+3=6，S4n=a1+a2+…+a4n=4（0+1+2+3+…+n-1）+n=4×+n=2n2-n
故答案為：6；2n2-n．
點評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合運用，主要涉及了數(shù)列的推導(dǎo)與歸納，同時又是新定義題，應(yīng)熟悉定義，將問題轉(zhuǎn)化為已知等差數(shù)列的求和問題去解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．若an=f（
n3
），n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4n=
（2n-1）n
（2n-1）n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.32]=0，[5.68]=5．若n為正整數(shù)，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=
6
6
、S4n=
2n2-n
2n2-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.98]=0，[1.2]=1，若n∈N*，an=[
n
4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4n為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0.3]=0，[5.6]=5．若n∈N*，an=[
n4
]，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S8=
 
；S4n=
 
．

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