若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為______．
函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數(shù)，可轉(zhuǎn)化為：
?x∈R，kx2+4kx+3≠0．令w=kx2+4kx+3，下面分三類求
一類：當(dāng)k=0，由于3≠0，顯然符合題意
二類：當(dāng)k＞0，要想使二次函數(shù)w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）2-4×3×k＜0
即 0＜k＜
3
4

三類：當(dāng)k＜0，要想使二次函數(shù)w=kx2+4kx+3≠0，只需△＜0，
即（4k）2-4×3×k＜0
即 0＜k＜
3
4
（不合，舍去）
綜上所述：[0，
3
4
）．
故答案為：[0，
3
4
）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M？說明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b滿足的約束條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個零點時，實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域為一切實數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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