Question

若(x+

1

ax

)6的二項(xiàng)展開式中x²的系數(shù)為

5

2

，則a=

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為2，求出r的值，再利用x²項(xiàng)的系數(shù)為

5

2

，則可求．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=

C

r 6

×

1

ar

×x6-2r，令6-2r=2得r=2，∴展開式中，x²項(xiàng)的系數(shù)等于

C

2 6

×

1

a2

=

5

2

，∴a=±

6

故答案為：±

6

．

點(diǎn)評(píng)：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題常用的方法是利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)．