Question

函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍為________．

Answer 1

（1，2）
分析：當(dāng)0＜a＜1時，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律檢驗不滿足條件，當(dāng)a＞1時，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律檢驗滿足條件．再由對數(shù)函數(shù)的定義域可得x=1時，對數(shù)的真數(shù)大于零，綜合可得a的取值范圍．
解答：根據(jù)函數(shù)t= 在[0，1]上是減函數(shù)，函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)，故a＞1．
又當(dāng)x=1時，函數(shù)有意義，故有＞0，解得 a＜2．
綜上可得 1＜a＜2，
故答案為 （1，2）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，對數(shù)函數(shù)的定義域，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律，屬于中檔題．