精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．已知函數f（x）=x2+2x+a，f（bx）=9x2-6x+2，其中x∈R，a，b為常數，求方程f（x）=5的根．

分析 由已知中函數f（x）=x2+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，我們可以求出參數a，b的值，進而得到方程f（x）=5的根．

解答 解：解：∵f（x）=x2+2x+a，f （bx）=9x-6x+2，
∴（bx）2+2bx+a=9x-6x+2
∴b=-3，a=2
∴方程f（x）=5可化為：x2+2x-3=0，
解得：x=-3，或x=1

點評 本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，其中根據已知條件，求出a，b的值，是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．用數學歸納法證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$=2-$\frac{n+2}{{2}^{n}}$•（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知各項均不相等的正項數列{an}的首項為$\frac{1}{2}$，當n≥2時，an2=an+1•an-1，數列{bn}對任意n∈N+均有（bn+1-bn+2）lga1+（bn+2-bn）lga3+（bn-bn+1）lga5=0．
（1）若a1≠a2，求證：數列{bn}是等差數列；
（2）在（1）的條件下．已知b1=2，b4=5，a2=$\frac{1}{2}$a1，數列{cn}滿足cn=an•bn，記數列{cn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設集合A={x|2x＜4}，B={x|m2＜x＜m2+1}，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．探究：比較下面幾個例子．你發(fā)現兩個集合之間有哪幾種基本關系？
A={3，6，9}與B={x|x=3k，k∈N且k≤333}；
C={茶陵二中學生}與D={茶陵二中高一學生}；
E={x|x（x-1）（x-2）=0}與F={0，1，2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知數列{an}滿足（n-1）an+1=（n+1）（an-1）．
（1）求證：數列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等差數列；
（2）設Sn=$\frac{1}{{a}_{2}-2}$+$\frac{1}{{a}_{3}-3}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-n}$．若a2=6，且nSn＜an-1-n2+k對一切n≥2的自然數恒成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x2+mx+n的圖象過點（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）對任意實數都成立，函數y=g（x）與y=f（x）的圖象關于原點對稱．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若F（x）=g（x）-λf（x）在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，延長CD至E，使得DE=2CD，動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動到C點，$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AE}$，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AP}$=-$\frac{5}{3}$，則λ+μ=（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．1或2C．$\frac{5}{6}$或2D．1或$\frac{5}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．畫出下列函數的圖象：
F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≤0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案