已知a2+b2=4，則2a-b的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用三角函數(shù)sin2θ+cos2θ=1進行假設(shè)，然后根據(jù)三角函數(shù)的最值可得出答案
解答： 解：設(shè)a=2cosθ，b=2sinθ，
則2a-b=4cosθ-2sinθ=2
5
[sin（θ-φ）]，
故可得2a-b的最大值為2
5

故答案為2
5
．
點評：本題考查了函數(shù)的最值問題，一般此類題目要求我們運用數(shù)形結(jié)合進行解答，但是本題的幾何意義不明，所以我們可以利用三角函數(shù)的知識進行解答，這種解法比較新穎，不容易想到，所以同學(xué)們要注意理解、吸收．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個公共點，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|
b
|=3
2
，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B，過A，B分別作圓的切線L1，L2；P為圓上異于A，B的動點，過P作圓O的切線分別交L1，L2于D，C兩點，直線AC交BD于點M，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，公比q=2，則
a3+a4
a1+a2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3，則[f（-2）]′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊半徑為R，圓心角為60°（∠AOB=60°）的扇形木板，現(xiàn)欲按如圖所示鋸出一矩形（矩形EFGN）桌面，則此桌面的最大面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間（
π
2
，
3π
2
）內(nèi)的圖象是
 
．（只填相應(yīng)序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x+1)   (x≥1)
1       (x＜1)
，則不等式f（3-x2）＜f（2x）的解集為（　　）
A、（-3，1）
B、[-
2
，1）
C、[
1
2
，1）
D、（
1
2
，
2
）

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