9．在等差數(shù)列{an}中．已知a1=83，a4=98，則這個(gè)數(shù)列共有20項(xiàng)在300到400（不含300和400）之間．

分析 由題意求出等差數(shù)列的公差，得到通項(xiàng)公式，由300＜an＜400求得滿足條件的n的個(gè)數(shù)．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由a1=83，a4=98，得$d=\frac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}=\frac{98-83}{3}=5$，
∴an=83+5（n-1）=5n+78．
由300＜5n+78＜400，解得：$44\frac{2}{5}＜n＜64\frac{2}{5}$，
∵n∈N*，
∴這個(gè)數(shù)列共有項(xiàng)在300到400（不含300和400）之間．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是項(xiàng)數(shù)的求取，是基礎(chǔ)題．

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（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）若A∪∁RB=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosθ，2sinθ），向量$\overrightarrow$=（sin（30°-θ），cos（30°-θ）），向量$\overrightarrow{c}$滿足向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$與向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值是2．

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