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已知函數．
(1)求的定義域；
(2)討論的奇偶性；
(3)討論的單調性．
（1）；（2）奇函數；（3）當時，在和上是增函數；當時，在和上是減函數．

試題分析：解題思路：（1）利用對數式的真數大于0解不等式即可；（2）驗證與的關系；（3）利用復合函數的單調性證明判定．規(guī)律總結：1．函數定義域的求法：①分式中分母不為0；②偶次方根被開方數非負；③ 中；④對數式中底數為大于0且不等于1的實數，真數大于0；⑤正切函數的定義域為;
2．復合函數單調性的判定原則“同增異減”．
試題解析：(1)令，解得的定義域為．
(2)因，
故是奇函數．
(3)令，則函數在和上是減函數，所以當時，在和上是增函數；當時，在和上是減函數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：函數在上單調遞減．
⑴求實數m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內有一個零點．若p或q為真，p且q為假，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=
-x2+2x+8
的值域是（　�。�
A．（-∞，3]B．[0，3]C．[0，9]D．[0，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A．
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調減區(qū)間為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在[1，＋∞)上為增函數的是(　　)．
A．y＝(x－2)2B．y＝|x－1|C．y＝D．y＝－(x＋1)2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞)上單調遞增，則滿足不等式的的取值范圍是                       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的增函數，是其圖像上的兩點，那么的解集為(     )
A．B．C．D．

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