（本題滿分12分）已知不等式的解集為，不等式的解集為．

（Ⅰ) 求；

（Ⅱ）若不等式的解集為，求的值．

 

【答案】

（I）．（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（1）由題意利用一元二次方程的解法分別求出集合A和B，然后利用集合的并集定義進行求解；

（2）已知不等式ax2-x+b＜0的解集為AB，可以求出a，b的值，然后把其代入不等式x2+ax+b＞0進行求解；

解：由得，所以．………… 2分

由得或，所以．………… 4分

． …………6分

（Ⅱ）由(Ⅰ)知 …………7分

則不等式的解集為，即的根為-1,2，…………9分

，…………11分

即．………… 12分

考點：本試題主要考查了集合的定義及集合的交集及補集運算，一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算是高考中的�？純�(nèi)容，要認真掌握，并確保得分。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是一元二次不等式的準確求解，并能利用韋達定理得到系數(shù)的值，進而求解得到。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知△的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、.，且.（1）求的大��；（2）若.求.

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的等比中項。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項和為Tn,求Tn。

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點．

（1）若，且，，求、的坐標；

（2）在（1）的條件下，過動點作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點），且使，求動點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓的長軸，短軸端點分別是A,B，從橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量

（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點，分別是左右焦點，求的取值范圍

 

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