（本小題滿分12分）設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極
值點(diǎn)，其中，．（Ⅰ） 求的取值范圍；
（Ⅱ） 若，求的最大值．

(I) ． (II)的最大值是．

解析試題分析：(Ⅰ)解：函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/1/1s1c93.png" style="vertical-align:middle;" />，．
依題意，方程有兩個(gè)不等的正根，（其中）．故
，并且．
所以，
故的取值范圍是．
(Ⅱ)解:當(dāng)時(shí)，．若設(shè)，則
．于是有

構(gòu)造函數(shù)（其中），則．
所以在上單調(diào)遞減，．
故的最大值是．
考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件。
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)（、）過(guò)已知點(diǎn)．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試證明函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)；若函數(shù)在區(qū)間（其中）也是增函數(shù)，求的最小值；
（Ⅲ）試討論這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標(biāo)系（見(jiàn)答題卡）中畫(huà)出能體現(xiàn)主要特征的圖簡(jiǎn)；
（Ⅳ）求不等式的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)的最小值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)處取得極值2。
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？
（Ⅲ）若為圖象上任意一點(diǎn)，直線與的圖象切于點(diǎn)P，求直線的斜率的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題13分）已知函數(shù)。
（Ⅰ）若，試判斷并證明的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)，且存在使成立，求的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
定義在上的函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，。
（1）求及的值域。
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（3）設(shè)，，,求的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：

















（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，求在區(qū)間上的最大、最小值及對(duì)應(yīng)的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

本題12分）
已知函數(shù).
(1)求的定義域；
(2)在函數(shù)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；
(3)當(dāng)，b滿足什么條件時(shí)，在上恒取正值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分） 寫出已知函數(shù)  輸入的值，求y的值程序.

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同步練習(xí)冊(cè)答案