【題目】某學校高三年級有學生1000名，經(jīng)調(diào)查研究，其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為類同學），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學.

（1）測得該年級所抽查的100名同學身高（單位：厘米） 頻率分布直方圖如圖，按照統(tǒng)計學原理，根據(jù)頻率分布直方圖計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（單位精確到0.01）；

（2）如果以身高達到作為達標的標準，對抽取的100名學生，得到列聯(lián)表：

體育鍛煉與身高達標列聯(lián)表

身高達標

身高不達標

合計

積極參加體育鍛煉

60

不積極參加體育鍛煉

10

合計

100

①完成上表；

②請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系？

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（1）174，174.55；（2）①列聯(lián)表見解析；②.

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)與中位數(shù)的公式即可求解；

（2）①根據(jù)頻率分布直方圖求出身高達標與不達標的比例，結(jié)合積極參加體育鍛煉和不積極參加體育鍛煉的比例，完成表格；②根據(jù)公式計算出即可下結(jié)論.

（1）平均數(shù)，

前兩組頻率之和為0.25，前三組頻率之和為0.8，所以中位數(shù)在第三組

中位數(shù)為.

（2）根據(jù)頻率分布直方圖可得身高不達標所占頻率為0.25，達標所占頻率為0.75，

所以身高不達標25人，達標75人，

根據(jù)分層抽樣抽取的積極參加體育鍛煉75人，不積極參加體育鍛煉的25人，

所以表格為：

身高達標

身高不達標

合計

積極參加體育鍛煉

60

15

75

不積極參加體育鍛煉

15

10

25

合計

75

25

100

假設體育鍛煉與身高達標沒有關(guān)系

.

所以有把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級有男生105人，女生126人，教師42人，用分層抽樣的方法從中抽取13人進行問卷調(diào)查．設其中某項問題的選擇只有“同意”，“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇．下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

同意

不同意

合計

教師

1

女生

4

男生

2

(1)請完成此統(tǒng)計表；

(2)試估計高三年級學生“同意”的人數(shù)；

(3)從被調(diào)查的女生中選取2人進行訪談，求選到的兩名學生中，恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn．

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若＝2（an+an+1﹣1），求數(shù)列{ }的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）

設函數(shù)

（1）若在處取得極值，確定的值，并求此時曲線在點處的切線方程；

（2）若在上為減函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=2x-2與拋物線x2=2py(p>0)交于M1,M2兩點,且|M1M2|=8.

（1）求p的值;

（2）設A是直線y=上一點,直線AM2交拋物線于另一點M3,直線M1M3交直線y=于點B,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為，函數(shù).

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的極值；

（3）設（表示，中的最小值），若在上恰有三個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(I)當a=2時,求曲線在點處的切線方程；

(II)設函數(shù),z.x.x.k討論的單調(diào)性并判斷有無極值,有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在原點的圓C與直線l1:相切，動直線交圓C于A，B兩點，交y軸于點M.

（1）求圓C的方程；

（2）求實數(shù)k、m的關(guān)系；

（3）若點M關(guān)于O的對稱點為N，圓N的半徑為.設D為AB的中點，DE，DF與圓N分別相切于點E，F，求的最小值及取最小值時m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解本市1萬名小學生的普通話水平，在全市范圍內(nèi)進行了普通話測試，測試后對每個小學生的普通話測試成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)總體（這1萬名小學生普通話測試成績）服從正態(tài)分布.

（1）從這1萬名小學生中任意抽取1名小學生，求這名小學生的普通話測試成績在內(nèi)的概率；

（2）現(xiàn)在從總體中隨機抽取12名小學生的普通話測試成績，對應的數(shù)據(jù)如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個數(shù)據(jù)中隨機選取4個，記表示大于總體平均分的個數(shù)，求的方差.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，.

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