已知直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．

 

【答案】

所求方程，焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為．

【解析】

試題分析：解：設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，

由得，   ①

所以．

因此，解得或．

由可知應(yīng)有，

代入驗(yàn)證可知滿足條件．

因此所求方程，焦點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為．

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系，平面向量的數(shù)量積。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題型，求拋物線方程，要明確焦點(diǎn)所在位置，以確定方程形式。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，

(1)若，求的值；

(2)若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，若滿足，則下列一定成立的是（    ）。

A.                 B. 其中是拋物線過的切線

C.                 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)F，

（1）若已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為，求線段AB中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離．

（2）求面積最小時(shí)，求直線的方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知直線與拋物線交于不同兩點(diǎn),若線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,則等于（     ）

                                

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙東北三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

已知直線與拋物線交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），
于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為
（1）求直線的方程
（2）拋物線的方程

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