已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為________．


分析：先確定內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，可得a＞1，再結(jié)合函數(shù)的定義域，即可得到結(jié)論．
解答：由題意，a＞0且a≠1
∴t=3-2ax為減函數(shù)，要使y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則y=logαt為增函數(shù)，得a＞1
又知減函數(shù)區(qū)間為[0，1]，a必須滿足3-2a＞0，∴a＜
綜上所述，a的取值范圍是
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為
(1，
3
2
)
(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市安豐中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為    ．

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已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上為x的減函數(shù)，則α的取值范圍為    ．

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