若函數(shù).

⑴判斷的奇偶性;

⑵當(dāng)時(shí),判斷上的單調(diào)性,并加以證明

(1)為R上的奇函數(shù)(2)當(dāng)時(shí),上的單調(diào)遞增


解析:

(1)解:由的定義域?yàn)?/u>,關(guān)于數(shù)0對(duì)稱……………………2分

,得

為R上的奇函數(shù).………………………………………………6分

   (2)當(dāng)時(shí),上的單調(diào)遞增.……8分(本次未扣分,以后考試一定會(huì)扣分

證明:設(shè)上任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且,則由

         

 

       

  當(dāng)時(shí),上的單調(diào)遞增.………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對(duì)于任意的a,b∈R都滿足:f(ab)=af(b)+bf(a).
(1)求f(0)及f(1)的值;
(2)判斷的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(3)若f(2)=2,un=
f(2n)2n
(n∈N*)
,求證數(shù)列{un}是等差數(shù)列,并求{un}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù), ,,、.

(Ⅰ)若,判斷的奇偶性;

(Ⅱ) 若是偶函數(shù),求;

(Ⅲ)是否存在,使得是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)?若存在,試確定的關(guān)系式;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分12分)

   已知函數(shù).   

   (Ⅰ)判斷的奇偶性;    (Ⅱ)若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題滿分6分)

已知函數(shù).

判斷的奇偶性;

,求a,b的值.

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