設為實數(shù)，函數(shù)。
(1)若，求的取值范圍；
(2)求的最小值；
(3)設函數(shù)，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集．

(1)；(2)；(3)當時，解集為;當時，解集為;當時，解集為

解析試題分析：（1）由，結合解析式得，分和兩種情況即可求；
（2）由已知函數(shù)解析式可分和兩種情況分別得和結合二次函數(shù)的圖像和單調性可得和，從而有；（3）結合二次函數(shù)的圖像和一元二次不等式解集直接寫出即可．
試題解析： （1）若，則  1分
或  2分       3分
（2）當時，  5分
當時，  7分
綜上    8分
（3）時，得，
當時，；    10分
當時，△>0,得：  11分
討論得：當時，解集為;    12分
當時，解集為;    13分
當時，解集為.    14分
考點：1.考查函數(shù)的概念、性質、圖象；2.解一元二次不等式；3.運用數(shù)形結合、分類討論的思想方法進行探索、分析與解決問題的綜合能力

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為．當年產(chǎn)量不足千件時，(萬元)．當年產(chǎn)量不小于千件時，(萬元)．每件商品售價為萬元．通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤(萬元)關于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式；
(2)年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)若存在,使得成立,則稱為的不動點.
已知
(1)當時,求函數(shù)的不動點;
(2)若對任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個相異的不動點,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若圖象上、兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且、兩點關于直線對稱,求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

張林在李明的農場附近建了一個小型工廠，由于工廠生產(chǎn)須占用農場的部分資源，因此李明每年向張林索賠以彌補經(jīng)濟損失并獲得一定凈收入．工廠在不賠付農場的情況下，工廠的年利潤（元）與年產(chǎn)量（噸）滿足函數(shù)關系．若工廠每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付農場元（以下稱為賠付價格）．
（Ⅰ）將工廠的年利潤（元）表示為年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)，并求出工廠獲得最大利潤的年產(chǎn)量；
（Ⅱ）若農場每年受工廠生產(chǎn)影響的經(jīng)濟損失金額（元），在工廠按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進行生產(chǎn)的前提下，農場要在索賠中獲得最大凈收入，應向張林的工廠要求賠付價格是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間
（2）若函數(shù)有兩個零點、，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬元，設該公司年內共生產(chǎn)品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（2）當年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，當時，．
（1）證明：；
（2）若成立，請先求出的值，并利用值的特點求出函數(shù)的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元，設該公司一年內生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且
（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大．

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