【題目】選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點(diǎn)．

（1）寫出曲線的平面直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程：

（2）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值．

【答案】（1） ;（2）。

【解析】

試題由得：，即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)得直線的普通方程

將直線的參數(shù)方程代入到曲線的直角坐標(biāo)方程中可得關(guān)于的二次方程，由，成等比數(shù)列，可得，變形后代入韋達(dá)定理可得關(guān)于的方程，解出即可得到答案

解析：(1)由得：

∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為：(a > 0)

由消去參數(shù)t得直線l的普通方程為

(2)解：將直線l的參數(shù)方程代入中得：

6分

設(shè)M、N兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則有 8分

∵，∴

即，解得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)P在圓柱的底面圓上，AB為圓的直徑，圓柱的表面積為20π，

(1)求異面直線與AP所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；

(2)求點(diǎn)A到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABD﹣A1B1C1D1中四邊形A1B1C1D1，ADD1A1．ABB1A1均為正方形．點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)．點(diǎn)H在線段C1M上，且A1H與平面ABD所成角的正弦值為．

（Ⅰ）證明：B1D1∥平面BC1D：

（Ⅱ）求二面角A﹣A1H﹣B的的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P是橢圓上一點(diǎn)，M，N分別是兩圓(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值、最大值分別為 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正三角形 的邊長(zhǎng)為3， 分別是邊上的點(diǎn)，滿足 (如圖1)．將折起到的位置，使平面平面，連接(如圖2)．

(1)求證：平面 ；

(2)求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為.數(shù)列滿足，.

（1）若，且，求正整數(shù)的值；

（2）若數(shù)列，均是等差數(shù)列，求的取值范圍；

（3）若數(shù)列是等比數(shù)列，公比為，且，是否存在正整數(shù)，使，，成等差數(shù)列，若存在，求出一個(gè)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知兩個(gè)變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.

（2）線性回歸直線必過點(diǎn)；

（3）對(duì)于分類變量A與B的隨機(jī)變量，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí)，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.

（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)，求得的回歸方程是，對(duì)所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號(hào)為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓，直線，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸交于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，求該橢圓的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度；

（2）若，且，求的值；

（3）若，求證：為定值．

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