若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，則a、b的值為（　　）
A、a=-8 b=-10
B、a=-4 b=-9
C、a=-1 b=9
D、a=-1 b=2
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：解絕對(duì)值不等式|8x+9|＜7可得-2＜x＜-
1
4
，依題意知，-2和-
1
4
是方程ax2+bx-2=0的兩根，利用韋達(dá)定理解之即可．
解答： 解：|8x+9|＜7⇒-7＜8x+9＜7，解得-2＜x＜-
1
4
，
因?yàn)椴坏仁絴8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，
∴-2和-
1
4
是方程ax2+bx-2=0的兩根，
由韋達(dá)定理得：
-2-
1
4
=-
b
a
-2×(-
1
4
)=
-2
a
，解得
a=-4
b=-9
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，得到-2和-
1
4
是方程ax2+bx-2=0的兩根是關(guān)鍵，考查一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)R（-2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2-18lnx的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：
①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a2+b2＞2；⑤ab＞1．
其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是
 
．（填序號(hào)，只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+y）i=x-1（x，y∈R），則2x+y的值為（　�。�
A、
1
2
B、2
C、0
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在(
1
x
-x2)6的展開(kāi)式中，x3的系數(shù)是（　�。�
A、20B、15
C、-20D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有一個(gè)回歸直線方程y=3-1.5x，則變量x增加1個(gè)單位時(shí)（　　）
A、y平均增加1.5個(gè)單位
B、y平均增加2個(gè)單位
C、y平均減少1.5個(gè)單位
D、y平均減少2個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象上的點(diǎn)（x0，y0）處的切線的斜率為k，若k=g（x0），則函數(shù)k=g（x0）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞b，c＞d，下列不等式正確的是（　�。�
A、c-b＞d-a
B、ac＞bd
C、a-c＞b-d
D、
a
d
＞
b
c

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