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化簡：
（1）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
；
（2）
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：（1）原式利用誘導公式化簡，計算即可得到結果；
（2）原式利用同角三角函數間基本關系變形，再利用二次函數的性質化簡即可得到結果．
解答： 解：（1）原式=
(-sinα)•(-cosα)•(-sinα)•(-sinα)
(-cosα)•sinα•sinα•cosα
=-tanα；
（2）原式=
sin210°-2sin10°•cos10°+cos210°
cos10°-
1-cos210°
=
|sin10°-cos10°|
cos10°-|sin10°|
=
cos10°-sin10°
cos10°-sin10°
=1．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+sinx
1-sinx
，x∈[0，
π
2
）
（1）若g（x）=f（x）+
1
f(x)
，求g（x）的最小值及相應的x值
（2）若不等式（1-sinx）•f（x）＞m（m-sinx）對于x∈[
π
6
，
π
4
]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，以ox軸為始邊做兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為
2
10
，點B的縱坐標為
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若BC=a，DC=2a，四個角的度數之比為3：7：4：10，求AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x+log2
1-x
1+x
．
（1）求f（
1
2013
）+f（-
1
2013
）的值；
（2）當x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常數，函數f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是同時滿足下列兩個性質的函數f（x）組成的集合：
①f（x）在其定義域上是單調增函數或單調減函數；
②在f（x）的定義域存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]．
試判斷下列函數：f（x）=2x，g（x）=log2x，h（x）=x
1
2
是否屬于集合M？并說明理由，若是，則請說出區(qū)間[a，b]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋里裝有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同，不放回地連續(xù)抽取2次，每次取出1球，計算下列事件的概率：
（1）第一次取出黑球，第二次取出白球；
（2）取出的2球顏色不同；
（3）取出的2球中至少有1個白球．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在2008奧運會上兩名射擊運動員甲、乙在比賽中打出如下成績：
甲，：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5，
求出甲乙兩人的平均數和方差，并分析甲、乙兩人成績．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（0，3）上的函數f（x）的圖象如圖所示
a
=（f（x），0），
b
=（cosx，0），那么不等式
a
•
b
＜0的解集是
 
．

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