已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。
9
由a>0,b>0, . 得a+b=(a+b)×1=(a+b)×()=5+≥5+2="9. " 當且僅當，即b="2a," 即a=3,b=6時，(a+b)min=9.
解法二由且a>0，b>0得(a-1)(b-4)=4,
又∵0<<1，0<<1,   ∴a>1,b>4,a-1>0,b-4>0.
∴ (a-1)+(b-4) ≥=4。  當且僅當a-1=b-4,即a=3,b=6時, (a+b)min=9.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若、、，且滿足，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知正數(shù)a，b，x，y滿足a+b=10，，x+y的最小值為18，
求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果實數(shù)m，n，x，y滿足，，其中a，b為常數(shù)，那么mx+ny 的最大值為                                                     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

爺爺與奶奶給他們的孫女、孫子們分糖果吃，爺爺?shù)姆峙浞桨溉缦拢航o每個孫女的糖果數(shù)等于他們孫子的人數(shù)，給每個孫子的糖果數(shù)等于他們孫女的人數(shù)，而且若如此分配，糖果恰好分完. 可實際分配時，奶奶記反了，她給每個孫女的糖果數(shù)等于他們孫女的人數(shù)，而給每個孫子的糖果數(shù)等于他們孫子的人數(shù)，請問：分配結(jié)果如何？
__________________________________________________________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中國已進入了高油價時代，車主們想盡辦法減少用油．已知某型號汽車以xkm/h速度行駛時，耗油率是(3+
x2
360
)L/h，若要使每公里的耗油量最低，則應(yīng)該以______km/h的速度勻速行駛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若正實數(shù)x、y滿足條件lg（x+y）=1，則
10
x
+
10
y
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：， 則的最大值是＿＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則的最大值等于_____________。

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