（2013•牡丹江一模）如圖所示，F(xiàn)1和F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，A和B是以O(shè)為圓心，|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且△F2AB是等邊三角形，則離心率為（　�。�
分析：連接AF1，根據(jù)△F2AB是等邊三角形可知∠AF2B=60°，F(xiàn)1F2是圓的直徑可表示出|AF1|、|AF2|，再由雙曲線的定義可得
3
c-c=2a，從而可求雙曲線的離心率．
解答：解：連接AF1，則∠F1AF2=90°，∠AF2B=60°
∴|AF1|=c，|AF2|=
3
c
∴
3
c-c=2a
∴e=
c
a
=
2
3
-1
=
3
+1
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)．考查了學生綜合分析問題和數(shù)形結(jié)合的思想的運用．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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（2013•牡丹江一模）在球O內(nèi)任取一點P，使得P點在球O的內(nèi)接正方體中的概率是（　�。�

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.
z
=（　�。�

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（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f(x)=
1+1nx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）知果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）求證：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
2
n+1
，這里n∈N*，（n+1）!=1×2×3×…×（n+1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值點；
（Ⅱ）若直線l過點（0，-1），并且與曲線y=f（x）相切，求直線l的方程；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的四個側(cè)面中面積最大的是（　　）

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