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在三棱錐中,底面,則點到平面的距離是_____________。

【解析】

試題分析：∵AC⊥平面BCD，BC、BD平面BCD，∴AC⊥BC，BD⊥AC，

∵BD⊥DC，AC∩CD=D，∴BD⊥平面ACD，

∵AD平面ACD，∴BD⊥AD，∴△ABD是直角三角形，

∵AC=a，∠ABC=30°，∴AB=2AC=2a，BC=a，

∵△DBC是等腰直角三角形，

∴，

∴，

∵，

∴，

設C到平面ABD距離為d，

由，可得，∴．

考點：考查了點到平面的距離

點評：點到平面的距離可以用等體積法求，也可以過點C作CE⊥AD于點E，證明CE是點C到平面ABD的距離

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

命題“若則”的逆否命題是____________

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問3分，（2）小問4分，（3）小問5分）

對于函數,若存在實數對（）,使得等式對定義域中的每一個都成立,則稱函數是“（）型函數”.

（1）判斷函數是否為 “（）型函數”，并說明理由；

（2）若函數是“（）型函數”,求出滿足條件的一組實數對；

（3）已知函數是“（）型函數”,對應的實數對為（1,4）.當 時,,若當時,都有,試求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的值域為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）已知A為橢圓上的點，過A作ABx軸，垂足為B，延長BA到C使得=。

（1） 求點C的軌跡方程；

（2）直線l過點D （2，3）且與點C的軌跡只有一個交點，求l 的方程。

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C的大小為（ ）

A．300 B．450 C．600 D．900

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高二上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列五個命題：

①若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；

②正方形是菱形”的否命題；

③若”的逆命題；

④“m>2,”；

⑤命題p：“，≥0”的否定是命題q：“，”，且命題q為假命題．

其中真命題的個數為（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年重慶市高一上學期12月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，，，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源：2014-2015學年吉林省長春市高三質量監(jiān)測（二）理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設數列的前項和為，且，為等差數列，則（ ）

A． B． C． D．

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