已知圓C：x2＋y2－4x－6y＋12＝0，點(diǎn)A(3,5)，求：

(1)過(guò)點(diǎn)A的圓的切線方程；

(2)O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，OC，求△AOC的面積S.


解：(1)⊙C：(x－2)2＋(y－3)2＝1.

當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，有直線x＝3，C(2,3)到直線的距離為1，滿足條件．

當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線y－5＝k(x－3)，即y＝kx＋5－3k，＝1，解得k＝.

∴直線方程為x＝3或y＝x＋.

(2)|AO|＝＝，

lAO：5x－3y＝0，點(diǎn)C到直線OA的距離d＝，

S△AOC＝d|AO|＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位：h)，隨機(jī)選擇了n名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時(shí)間的頻率分布表：

序號(hào)(i)

分組(睡眠時(shí)間)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

 1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

 

0.20

3

[6,7)

a

4

[7,8)

b

5

[8,9)

 

0.08

(1)求n的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并畫(huà)出頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間[4,5)的中點(diǎn)值是4.5)作為代表．若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7小時(shí)以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角三角形ABC中，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段CD的中點(diǎn)，則＝(　　)

A．2                              B．4

C．5                              D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若兩直線y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交點(diǎn)為P，P在圓x2＋y2＝4的內(nèi)部，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)兩圓C1、C2都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn)，則兩圓心的距離|C1C2|＝(　　)

A．4                               B．4

C．8                               D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)．

(1)求圓C的方程；

(2)若＝－2，求實(shí)數(shù)k的值；

(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)與雙曲線C2：－＝1有相同的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F(，0)，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


斜率為1的直線l與橢圓＋y2＝1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最大值為(　　)

A．2                              B.

C.                          D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案