Question

16．下列各函數(shù)中，圖象完全相同的是（　�。�

• A． y=2lgx和y=lgx²
• B． y=$\frac{|x-1|}{x-1}$和y=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x∈（-∞，1）}\\{1，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$
• C． y=$\frac{{x}^{2}}{x}$和y=x
• D． y=x-3和y=$\sqrt{（x-3）^{2}}$

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．

解答 解：A．y=2lgx的定義域為（0，+∞），y=lgx²的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)，
B．y=$\frac{|x-1|}{x-1}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{x-1}=1，x＞1}\\{\frac{-（x-1）}{x-1}=-1，x＜1}\end{array}\right.$，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則相同，是相同函數(shù)，
C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x，函數(shù)的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相同函數(shù)，
D．y=$\sqrt{（x-3）^{2}}$=|x-3|，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不是相同函數(shù)，
故選：B

點評 本題主要考查函數(shù)定義的判斷，分別判斷函數(shù)定義域和對應(yīng)法則是否相同是解決本題的關(guān)鍵．