記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，設(shè)S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，求Sn．
分析：由2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列，可得a22=2a1（a3+1），結(jié)合s3=12，可列出關(guān)于a1，d的方程組，求出a1，d，進而求出前n項和sn．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由題意得
a22=2a1(a3+1)
3a1+
3×2
2
d=12
，解得
a1=1
d=3
或
a1=8
d=-4
，
∴sn=
1
2
n（3n-1）或sn=2n（5-n）．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，同時注意方程思想的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
1
2
，S4=20，則S6=（　　）
A、16B、24C、36D、48

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=
12
，S4=20，則S6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a9=10，則 S17=
170
170
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）記等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，且對任意正整數(shù)n，k（n＞k），都有
Sn+k
+
Sn-k
=2
Sn
成立，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）記bn=aan（a＞0），求證：
b1+b2+…+bn
n
≤
b1+bn
2
．

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