（2013•嘉定區(qū)一模）給定2個長度為1且互相垂直的平面向量
OA
和
OB
，點C在以O(shè)為圓心的圓弧
AB
上運動，若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則（x-1）2+y2的最大值為
2
2
．
分析：根據(jù)點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動，利用圓的參數(shù)方程設(shè)出C點的坐標(biāo)，把要求最值的量用參數(shù)表示出來，根據(jù)三角函數(shù)的輔角公式和角的范圍，寫出最值．
解答：解：∵點C在以O(shè)為圓心的圓弧AB上運動，
∴可以設(shè)圓的參數(shù)方程x=cosθ，y=sinθ，θ∈[0°，90°]
∴（x-1）2+y2=2-2cosθ
∵θ∈[0°，90°]
∴c0sθ∈[0，1]，
∴∴（x-1）2+y2的最大值是 2．
故答案為2．
點評：此題是個中檔題．本題考查圓的參數(shù)方程，考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查三角函數(shù)最值的求法，本題是一個比較簡單的綜合題目．
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（2013•嘉定區(qū)一模）書架上有3本不同的數(shù)學(xué)書，2本不同的語文書，2本不同的英語書，將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌�，則左邊3本都是數(shù)學(xué)書的概率為
1
35
1
35
（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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（2013•嘉定區(qū)一模）若雙曲線x2-
y2
k
=1的焦點到漸近線的距離為2
2
，則實數(shù)k的值是
8
8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是
k≤8
k≤8
．

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（2013•嘉定區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）被圍于由4條直線x=±a，y=±b所圍成的矩形ABCD內(nèi)，任取橢圓上一點P，若
OP
=m•
OA
+n•
OB
（m、n∈R），則m、n滿足的一個等式是
m2+n2=
1
2
m2+n2=
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項和為Tn，滿足Tn=1-bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）寫出一個正整數(shù)m，使得
1
am+9
是數(shù)列{bn}的項；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項公式為cn=
an
an+t
，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對（t，k）；若不存在，請說明理由．

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