13、如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此圖形中有
4
個直角三角形．
分析：本題利用線面垂直，判定出線線垂直，進而得到直角三角形，只需證明直線BC⊥平面PAC問題就迎刃而解了．
解答：解：由PA⊥平面ABC，則△PAC，△PAB是直角三角形，又由已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°所以BC⊥AC，從而易得BC⊥平面PAC，所以BC⊥PC，所以△PCB也是直角三角形，
所以圖中共有四個直角三角形，即：△PAC，△PAB，△ABC，△PCB．
故答案為：4
點評：本題考查空間幾何體的結(jié)構特征，空間中點線面的位置關系，線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的熟練應用是解答本題的關鍵．
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（1）求證：O、B、D、E四點共圓；
（2）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．

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