【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)．

(1)若函數(shù)y＝f(x)的圖象經過點P(3,4)，求a的值；

(2)當a變化時，比較f(lg)與f(－2.1)的大小，并寫出比較過程．

【答案】（1）2 ； （2）當a>1時， f(lg)>f(－2.1)；當0<a<1時， f(lg)<f(－2.1)．

【解析】

（1）根據(jù)題中所給的條件，函數(shù)圖象過點P(3,4)，將其代入函數(shù)解析式，得到a所滿足的等量關系式，求解即可得結果；

（2）分類討論，根據(jù)函數(shù)的單調性，得到結果.

(1)∵f(x)的圖象過點P(3,4)，

∴a3－1＝4，即a2＝4，又a>0，所以a＝2.

(2)當a>1時，f(lg )>f(－2.1)；

當0<a<1時，f(lg)<f(－2.1)．

比較過程如下：∵f(lg)＝f(－2)＝a－3，f(－2.1)＝a－3.1，

當a>1時，y＝ax在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，∵－3>－3.1，∴a－3>a－3.1，故f(lg)>f(－2.1)．

當0<a<1時，y＝ax在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，∵－3>－3.1，∴a－3<a－3.1，故f(lg)<f(－2.1)．

練習冊系列答案
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（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；

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