函數(shù)是（ ）
A．以4π為周期的偶函數(shù)
B．以2π為周期的奇函數(shù)
C．以2π為周期的偶函數(shù)
D．以4π為周期的奇函數(shù)
【答案】分析：先根據(jù)奇偶性的定義判斷函數(shù)為偶函數(shù)，再根據(jù)周期性的定義確定選項(xiàng)即可．
解答：解：，所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)
f（4π+x）=f（x）≠f（2π+x）故4π是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性和三角函數(shù)周期性的問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
sinx
sinx+2sin
x
2
是（　�。�
A、以4π為周期的偶函數(shù)
B、以2π為周期的奇函數(shù)
C、以2π為周期的偶函數(shù)
D、以4π為周期的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(江西卷)、數(shù)學(xué)(文) 題型：013

函數(shù)是

[　　]

A．以4π為周期的偶函數(shù)

B．以2π為周期的奇函數(shù)

C．以2π為周期的偶函數(shù)

D．以4π為周期的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．以4π為周期的偶函數(shù)
B．以2π為周期的奇函數(shù)
C．以2π為周期的偶函數(shù)
D．以4π為周期的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

對數(shù)列{xn}，滿足，；對函數(shù)f（x）在（-2，2）上有意義，，且滿足x，y∈（-2，2）時(shí)，有成立，則數(shù)列{f（xn）}是（ ）
A．以-4為首項(xiàng)以2為公差的等差數(shù)列
B．以-4為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列

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