若復數(shù)z滿足log
1
2
|z-1|+5
|z-1|+1
≤-1，則z在復平面內(nèi)對應點所圍成的區(qū)域面積為______．
因為log
1
2
|z-1|+5
|z-1|+1
≤-1，所以
|z-1|+5
|z-1|+1
≥2，
即|z-1|≤3，說明復數(shù)z在復平面內(nèi)到（1，0）的距離小于3的軌跡及其內(nèi)部部分，是一個半徑為3的圓面，
所以z在復平面內(nèi)對應點所圍成的區(qū)域面積為：9π．
故答案為：9π．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)z=
-i
-i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足log
1
2
|z-1|+5
|z-1|+1
≤-1，則z在復平面內(nèi)對應點所圍成的區(qū)域面積為
9π
9π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）若復數(shù)z滿足（1+2i）z=-3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=
1+2i
1+2i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•武漢模擬）若復數(shù)z滿足（2-i）z=1+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點的坐標為
（
1
5
，
3
5
）
（
1
5
，
3
5
）
．

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