已知直線y=2x+1和圓x2+y2=4，判斷直線和圓的位置關(guān)系.

 

答案：
解析：

解：解決本題的方法主要有兩種，其一是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系，其二是引入二次函數(shù)，利用方程根來解決.

解法一：∵x2+y2=4，∴圓心為（0，0），半徑r=2.

又∵y=2x+1，∴圓心到直線的距離為d=<2=r，所以直線與圓相交.

解法二：∵∴（2x+1）2+x2=4，即5x2+4x－3=0，判別式Δ=42－4×5×（－3）=76>0，所以直線與圓相交.

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x+1與拋物線x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上，求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x-1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為
1
2
ln2
1
2
ln2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇月考題 題型：解答題

已知直線y=2x+1與拋物線x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上，求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大．

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已知直線y=2x+1和圓x2+y2=4，判斷直線和圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=2x+1與拋物線x2=4y交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)C位于拋物線弧AOB上，求點(diǎn)C坐標(biāo)使得△ABC面積最大．

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