已知在棱長為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點，若，則三棱錐的體積為        .

解析試題分析：此題中，P點是固定的，而點M是上的動點，要求三棱錐的體積，其值也應該是定值，那么在點M動的過程中，三棱錐也應該有什么東西是不變的，仔細研究圖形，發(fā)現(xiàn)不論點M如何動，的面積不變，總是為，而點P到平面的距離是點到平面的距離的，為1，故三棱錐的體積是．
考點：棱錐的體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將某個圓錐沿著母線和底面圓周剪開后展開，所得的平面圖是一個圓和扇形，己知該扇形的半徑為24cm，圓心角為，則圓錐的體積是________.  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在三棱柱種側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為          .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的母線長為       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

四棱錐的底面是矩形，頂點在底面內(nèi)的射影是矩形對角線的交點，且四棱錐及其三視圖如下（垂直于主視圖投影平面）．則四棱錐的側(cè)面積是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果一個正三棱錐的底面邊長為6，且側(cè)棱長為，那么這個三棱錐的體積是        .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

一個圓錐過軸的截面為等邊三角形，它的頂點和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正方體的棱長為1，動點P在正方體表面上運動，且，記點P的軌跡長度為，則             .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知某個三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是等腰直角三角形則此三棱錐的體積等于             ．

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