已知函數(shù)

（1）若=1，解不等式

（2）若a=1，當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍

 

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析： (1)把分式不等式轉(zhuǎn)化成整式不等式，注意看清分子、分母的符號(hào)；（2）解含參數(shù)的一元二次不等式分類討論的依據(jù)：一是二次項(xiàng)中若含有參數(shù)應(yīng)討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式，二是當(dāng)不等式對(duì)應(yīng)的方程的根個(gè)數(shù)不確定時(shí)，討論判別式與0的關(guān)系，三是確定無根時(shí)可直接寫出解集，確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集；（3）討論時(shí)注意找臨界條件. (4)對(duì)于恒成立的問題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：（1），（2）

試題解析：（1）∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，等價(jià)于，

①當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為：，

②當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為：，

③當(dāng)，即時(shí)，不等式的解集為：，

（2）∵,，

，顯然，當(dāng)時(shí)成立；

當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，可知；

當(dāng)時(shí)，

考點(diǎn)：含參數(shù)的分式不等式及恒成立問題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；（4分）

（2）求所有實(shí)數(shù)，使對(duì)恒成立.（8分）

（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)和圓的圓心的距離為（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線 的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程是（e為自然對(duì)數(shù)的底）。

（1）求實(shí)數(shù)的值及的解析式；

（2）若是正數(shù)，設(shè)，求的最小值；

（3）若關(guān)于x的不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。

（1）若，，求△ABC的面積；

（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 2003·a 2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是 。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為____________

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案