函數(shù)f（x）=log2|x|（　�。�
A．是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增
B．是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減
C．是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增
D．是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減
f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），關于原點對稱．
又因為f（-x）=log2|-x|=log2|x|=f（x），所以f（x）為偶函數(shù)，排除選項C、D；
當x∈（-∞，0）時，f（x）=log2|x|=log2（-x），
因為t=-x在（-∞，0）上單調(diào)遞減，y=log2t在（0，+∞）上單調(diào)遞增，所以f（x）在在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，排除A；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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