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已知cosα=，求sinα，tanα．
【答案】分析：由cosα的值，利用同角三角函數間的平方關系sin2α+cos2α=1，求出sinα的值，進而再由sinα和cosα的值，利用同角三角函數間的基本關系弦化切即可求出tanα的值．
解答：解：∵cosα=，
∴sinα=±=±，
∴tanα==±．
點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推導兩角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且的夾角為

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊）

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

（Ⅰ）①證明兩角和的余弦公式C（α+β）：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由C（α+β）推導兩角和的正弦公式S（α+β）：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（Ⅱ）已知cosα=，α∈，tanβ=，β∈，求cos（α+β）。

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,－sin且、 的夾角為

   （1）求C；     

   （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別∠A、∠B、∠C所對的邊）

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科目：高中數學 來源： 題型：

(1)①證明：兩角和的余弦公式C(α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；

②由C(α＋β)推導兩角和的正弦公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.

(2)已知cos α＝－，α∈(π，π)，tan β＝－，β∈(，π)，求cos(α＋β)．

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