在正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC1與平面BDD1B1所成的角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：連接A1C1，交B1D1于O，連接BO，得到∠OBC1是BC1與平面BDD1B1所成的角，然后再在三角形OBC1中求出此角即可．
解答：解：連接A1C1，交B1D1于O，連接BO，
得到∠OBC1是BC1與平面BDD1B1所成的角，
設(shè)正方體的棱長為2，
在直角三角形OBC1中，由題意，得
OC1=，BC1=2，
∴sin∠OBC1=，∴∠OBC1中=30°
故直線DE與平面ABCD所成角的大小是：30°．
故選A．
點評：本題主要考查了直線與平面之間所成角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交AA′于E，交CC′于F，則
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影一定是正方形；
④平面BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
以上結(jié)論正確的為
①③④
．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為D′C′的中點，則二面角E-AB-C的大小為
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E，F(xiàn)分別是AB′，BC′的中點． 
（1）若M為BB′的中點，證明：平面EMF∥平面ABCD．
（2）求異面直線EF與AD′所成的角．

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如圖在正方體ABCD-A  1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H為垂足，則B1H與平面AD1C的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過對角線BD′的一個平面交棱AA′于E，交棱CC′于F，則：
①四邊形BFD′E一定是平行四邊形；
②四邊形BFD′E有可能是正方形；
③四邊形BFD′E有可能是菱形；
④四邊形BFD′E有可能垂直于平面BB′D．
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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