若復(fù)數(shù)z滿足|z+3+4i|≤6,則z的最小值和最大值分別為(    )

A.1和11       B.0和11         C.5和6               D.0和1

思路解析:由復(fù)數(shù)減法的幾何意義滿足條件的點的集合為圓面,|z|即圓面上的點對應(yīng)復(fù)數(shù)的模,利用數(shù)形結(jié)合及解決圓上點的最值辦法轉(zhuǎn)化為到圓心的距離減加半徑即可.方程|z+3+4i|≤6是以(-3,―4)為圓心,6為半徑的圓及其內(nèi)部,

∴原點滿足方程,故|z|的最小值為0.

而|z|的最大值為6+|3+4i|=6+5=11.

答案:B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足|z-3+4i|=1(i是虛數(shù)單位),則|z|最大值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足|z+4+3i|=3,則復(fù)數(shù)z的模應(yīng)滿足的不等式是( 。
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|<8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足|z+3-4i|=2,則|z|的最大值為
7
7

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若復(fù)數(shù)z滿足z=
3+i
i
 (其中i是虛數(shù)單位),
.
z
為z的共軛復(fù)數(shù),則|
.
z
|
=
10
10

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•青浦區(qū)二模)若復(fù)數(shù)z滿足z=
3+i
i
,則|
.
 z 
|
=
10
10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案