【題目】下列命題中
①函數(shù)f（x）=（ ）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）
②已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域為（1，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號為 ．

【答案】①③
【解析】解：①函數(shù)f（x）=（ ）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）為真命題；
②已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，1），則由x+1∈（0，1）得：x∈（﹣1，0），
故函數(shù)f（x+1）的定義域為（﹣1，0）；為假命題；
③已知（x，y）映射f下的象是，（x+y，x﹣y），由 得： ，
那么（4，2）在f下的原象是（3，1）為真命題．
所以答案是：①③
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若對于任意都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（﹣∞，0）上單調遞增的是（ ）
A.f（x）=
B.f（x）=x2+1
C.f（x）=x
D.f（x）=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于， 兩點， 是橢圓的半焦距， .

（1）求的值；

（2）為坐標原點，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設橢圓的左右頂點分別為， ，動點，直線， 與直線分別交于， 兩點，求線段的長度的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象頂點坐標為（﹣1，﹣4）且f（0）=﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= ，畫出函數(shù)g（x）圖象并求單調區(qū)間；
（3）求函數(shù)g（x）在[﹣3，2]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩條不重合的直線和兩個不重合的平面，若，則下列四個命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點，動圓經過點且和直線相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線上一點的橫坐標為，過的直線交于一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點，若是的切線，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， 底面，底面是直角梯形， ， ， ， ，點在上，且．

（Ⅰ）已知點在上，且，求證：平面平面；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為多少時，直線與平面所成的角為？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案