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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:022
給出下列命題:
①若函數(shù)的反函數(shù)是它本身,則a=0;
②當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值與最小值之和不可能為a;
③設(shè)f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù),若不等式f(x)<0的解集為(1,2),則不等式f(x-1)<0的解集為(2,3).
填出你認(rèn)為正確的所有命題序號________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解關(guān)于的不等式
【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解,
首先對于二次項(xiàng)系數(shù)a的情況分為三種情況來討論,
A=0,a>0,a<0,然后結(jié)合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關(guān)系,得到不等式的解集。
解:①若a=0,則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1
此時(shí)原不等式解集為;
②若a>0,則ⅰ)時(shí),原不等式的解集為;
ⅱ)時(shí),原不等式的解集為;
ⅲ)時(shí),原不等式的解集為。
③若a<0,則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">
原不等式的解集為。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
研究問題:“已知關(guān)于x的不等式的解集為(1,2),解關(guān)于x的不等式”,有如下解法:
解:由,令,則,1),
所以不等式的解集為(,1).
參考上述解法,已知關(guān)于x的不等式的解集為(-2,-1)∪(2,3),則關(guān)于x的不等式的解集為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有以下四個(gè)命題
①在△ABC中,角均為銳角,且則△ABC為鈍角三角形;
② 若數(shù)列為等比數(shù)列,且=4,=9,則=;
③ 不等式≤0的解集為<;
④ 已知點(diǎn)A在拋物線上,那么點(diǎn)A到點(diǎn)的距離與點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離之和最小時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
其中真命題的序號為 .(把正確的序號都填上)
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