Question

a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的_______條件．

1. A.
   充分不必要
2. B.
   必要不充分
3. C.
   充分必要
4. D.
   既不充分也不必要

Answer 1

B
分析：a=0，b≠0時，復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，由此可確定a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件．
解答：a=0，b≠0時，復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，故a=0，不能推出復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)；
復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)，則a=0，b≠0，故復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)可推出a=0
故a=0是復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的必要不充分條件
故選B．
點評：本題重點考查四種條件，考查復(fù)數(shù)的分類，掌握復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充要條件是關(guān)鍵．