若x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
4x+4y≥9
，則z=2x+y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由z=2x+y得y=-2x+z，然后平移直線，利用z的幾何意義確定目標函數(shù)的最小值即可．
解答： 解：由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，則由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點A時，
直線y=-2x+z的截距最小，此時z最小．
由
2x-y=0
4x+4y=9
，解得
x=
3
4
y=
3
2
，代入目標函數(shù)z=2x+y得z=2×
3
4
+
3
2
=
3
2
+
3
2
=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
2
2
，且橢圓過點（1，1），過原點的直線l與橢圓C交于A、B兩點，橢圓上一點M滿足MA=MB．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求
1
OA2
+
1
OB2
+
2
OM2
的值；
（3）是否存在定圓，使得直線l繞原點轉(zhuǎn)動時，AM恒與該定圓相切，若存在，求出圓的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA與圓O相切于A，不過圓心O的割線PCB與直徑AE相交于D點．已知∠BPA=30°，AD=2，PC=1，則圓O的半徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a+2）x有極值的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球．設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點為F1、F2，漸近線為l1，l2，過點F2且與l1平行的直線交l2于M，若M在以線段F1 F2為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)在時間間隔T內(nèi)的任何時刻，兩條不相關(guān)的短信機會均等地進入同一臺手機．若這兩條短信進入手機的間隔時間不大于t（0＜t＜T）稱手機受到干擾，則手機受到干擾的概率是（　　）
A、（
t
T
）2
B、（1-
t
T
）2
C、1-（
t
T
）2
D、1-（1-
t
T
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、直角坐標系中橫、縱坐標相等的點能夠組成一個集合
B、π∈{x|x＜3，x∈R}
C、∅={0}
D、{（1，2）}⊆{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，BH⊥CD于點H，BH交AC于點E，已知|
BE
|=3，
AB
2-
AC
•
AE
+
AC
•
BE
-
CB
•
AE
=15，則
AE
=λ
EC
，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案