已知復(fù)數(shù)z0=2+i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=z+z0，則復(fù)數(shù)z=________．


分析：把復(fù)數(shù)代入方程，求出z的表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化為a+bi的形式即可．
解答：復(fù)數(shù)z0=2+i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=z+z0，所以z====．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查復(fù)數(shù)的方程的解法，復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算法則，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z0=2+i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=z+z0，則復(fù)數(shù)z=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）已知復(fù)數(shù)z0=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，且對(duì)于任意復(fù)數(shù)z，有w=
.
z0
•
.
z
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x'和y'用x、y表示的關(guān)系式：
（Ⅱ）將（x、y）用為點(diǎn)P的坐標(biāo)，（x'、y'）作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，上述關(guān)系式可以看作是坐標(biāo)平面上點(diǎn)的一個(gè)變換：它將平面上的點(diǎn)P變到這一平面上的點(diǎn)Q．已知點(diǎn)P經(jīng)該變換后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
3
，2)，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）若直線y=kx上的任一點(diǎn)經(jīng)上述變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上，試求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z0=2+i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=z+z0，則復(fù)數(shù)z=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇期中題 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z0=2+i，復(fù)數(shù)z滿足zz0=z+z0，則復(fù)數(shù)z=（    ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案