設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),如圖所示,

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)都有恒成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）（2）


解析:

解：（1），且的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),

，                                    ……（2分）

，

由圖像可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，                                                          ……（3分）

，解得    ……（5分）

                                           ……（6分）

（2）要使對(duì)都有恒成立，

只需即可。                                     ……（7分）

由（1）可知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

且，，

                                              ……（10分）

故所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為。                         ……（12分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模理）設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與函數(shù)有三個(gè)交點(diǎn)，

求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年黃岡中學(xué)三模文）（本小題滿分13分）設(shè)的極小值為,其導(dǎo)函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線,如圖所示．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若，且過(guò)點(diǎn)（1，m）可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的最小值為-12，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線與直線垂直.(1)求a，b，c的值；(2)求的各個(gè)單調(diào)區(qū)間，并求在[-1, 3]時(shí)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二上學(xué)期四調(diào)文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）設(shè)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)求函數(shù)f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

 

 

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